Question

【题目】如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率n= ，求：

①光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
②光从进入到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）．

Answer 1

【答案】解：①如图所示，i1=60°，设全反射临界角为C，

则 sinC= = ，得：C=45°

因为 i1＞45°，光线在AB发生全反射．

光线射到BC面的入射角 i2=i1﹣30°=30°＜C，存在折射现象，第一次射入空气．

由折射定律为：n= = ，r=45°．

②镜中光速：v= =

所求时间为：t= + = ．

答：①光从棱镜第一次射入空气时的折射角为45°．②光从进入到它第一次射入空气所经历的时间为 ．

【解析】①根据全反射临界角公式sinC= 求解棱镜的临界角C；画出光路图，判断光线在AB面和BC面上能否发生全反射，由几何知识求出光线第一次射入空气时的入射角，由折射定律求解折射角；②根据几何关系求出光线在玻璃砖内通过的路程，由v= 求出光在棱镜中传播的速度，再由运动学知识求解时间．
【考点精析】本题主要考查了光的折射的相关知识点，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射才能正确解答此题．