Question

在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

(1)圆轨道的半径；

(2)该星球的第一宇宙速度．

Answer 1

答案：(1)0.2m　(2)5×10³m/s

解析：(1)小球过C点时满足F＋mg＝m①

又根据mg(H－2r)＝mv②

由①②得：F＝H－5mg③

由图可知：H₁＝0.5m时F₁＝0；代入③可得r＝0.2m

H₂＝1.0m时F₂＝5N；代入③可得g＝5m/s²

(2)据m＝mg

可得v＝＝5×10³m/s