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如图16-2-19所示,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻可忽略,导轨间的距离L=0.20 m,两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻R=0.50 Ω.在t=0时刻,两杆都处于静止状态,现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动,经过t=5.0 s,金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少?

16-2-19

解析:本题以电磁感应现象、安培力、牛顿第二定律、动量定理为命题背景,旨在考查综合分析问题的能力,解题关键是正确求出回路产生的感应电动势.当甲的加速度为a时,据牛顿第二定律得F-F=ma,

    其中F=BLI,

    回路中电流I=

    回路产生的感应电动势为(设杆甲、乙速度分别为v、v),E=BL(v-v).

    由于作用于两杆的安培力总是大小相等、方向相反,对两杆组成的系统,由动量定理,得Ft=mv+mv.

    联立以上各式,解得

    v=(F-ma)]=8.15 m/s

    v=(F-ma)]=1.85 m/s.

答案:v=8.15 m/s,v=1.85 m/s

练习册系列答案
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图16-2-19

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图16-2-18            图16-2-19

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图16-2-19

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图16-2-11

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