Question

如图16-2-19所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻可忽略，导轨间的距离L=0.20 m，两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态，现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

图16-2-19

Answer 1

v_甲=8.15 m/s,v_乙=1.85 m/s

解析:

本题以电磁感应现象、安培力、牛顿第二定律、动量定理为命题背景，旨在考查综合分析问题的能力，解题关键是正确求出回路产生的感应电动势.当甲的加速度为a时，据牛顿第二定律得F-F_安=ma,

    其中F_安=BLI，

    回路中电流I=，

    回路产生的感应电动势为(设杆甲、乙速度分别为v_甲、v_乙),E=BL(v_甲-v_乙).

    由于作用于两杆的安培力总是大小相等、方向相反，对两杆组成的系统，由动量定理，得Ft=mv_甲+mv_乙.

    联立以上各式，解得

    v_甲=［(F-ma)］=8.15 m/s

    v_乙=［(F-ma)］=1.85 m/s.