2012年中国有了自己的航空母舰“辽宁号 .航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注．某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计．如图.舰载机总质量为m.发动机额定功率为P.在水平轨道运行阶段所受阻力恒为Ff.舰载机在A处以额定功率启动.同时开启电磁弹射系统.它能额外给舰载机提供水平向右.大小为F的恒定推� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2012年中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注．某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计．如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为F_f.舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂.此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞．请根据以上信息求解下列问题．

(1)电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度大小．

(2)水平轨道AC的长度．

(3)若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处，假设速度大小仍为v₂，则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？(该问AC间距离用x表示)

(1)根据功率表达式可得F₁＝①

由牛顿第二定律F₁－F_f＝ma②

得a＝－.③

(2)舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，由动能定理

Pt₁＋Fx₁－F_fx₁＝mv④

电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂.

同理得Pt₂－F_fx₂＝mv－mv⑤

舰载机总位移AC＝x₁＋x₂⑥

联立④⑤⑥得

AC＝＋.

(3)全过程，根据动能定理有Pt－F_fx＝m₁v

应减少的质量Δm＝m－m₁

得Δm＝m－

答案：(1)－

(2)＋

(3)m－

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