Question

【题目】为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为斜放，空间充满磁感应强度的匀强磁场，方向水平如图所示．一个质量为，带有负电荷的小球套在杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为（），小球带电量为．现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中（重力加速度为），求：

（1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？

（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】试题分析： （1）当小球所受的洛伦兹力小于重力垂直杆向下的分力，小球向下做加速运动，洛伦兹力逐渐增大，支持力和滑动摩擦力逐渐减小，合力增大，加速度增大．当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力时，杆对小球的支持力方向变为垂直于杆向下，速度增大，滑动摩擦力增大，合力减小，加速度减小，则当洛伦兹力等于于重力垂直杆向下的分力时，支持力和摩擦力为零，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得：

，得到最大加速度为

由得，

（2）当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力时，小球做匀速直线运动时，速度最大，由平衡条件得：

解得，最大速度为