Question

13．从地面以初速度30m/s竖直上抛一个小球，若空气阻力不计．求：
（1）小球从抛出点到最高点的时间和距离？
（2）小球运动到距离地面25m处所经历的时间是多少？（g=10m/s² ）

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出小球从抛出点到最高点的时间，结合速度位移公式求出上升到最高点的距离．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动距离地面25m经历的时间．

解答 解：取竖直上抛的初速度v₀方向为正方向
（1）小球从抛出点到最高点的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{-30}{-10}s=3s$，
根据v_t²-v₀²=2as得到
h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
（2）根据s=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
即25=30t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t₁=1s，t₂=5s
答：（1）小球从抛出点到最高点的时间为3s；小球从抛出点到最高点的距离为45m．
（2）小球运动到距离地面25m处所经历的时间是1s或5s．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．