Question

【题目】为了研究过山车的原理，某同学提出了下列设想：取一个与水平方向夹角α=30°、长L=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微笑圆弧相接，如图所示，一个质量m=0.5kg的小物块以初速度=3.0m/s从某一高度处水平抛出，到A点时的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。（）

（1）求小物块到达B点时的速度大小；

（2）若小物块在圆轨道最低点D时对D点的压力大小为20N，求圆轨道的半径。

Answer 1

【答案】（1）（2）0.57m

【解析】（1）由A点时的速度方向恰沿AB方向，得①

小物块从A运动到B的过程有②③

解得：④

（2）由牛顿第三定律，小物块在D点时受支持力，由牛顿第二定律有⑤

又

可解得圆轨道的半径⑥