Question

【题目】如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段滑道组成，下段滑道与水平面夹角为 α=37°，

高度为 h=12m，上段滑道与水平面夹角 θ 大于下段滑道．载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑，经过 t1=4s 进入下段滑道，最后恰好静止于滑道的底端 B 点．已知上段滑道的加速度 为下段滑道加速度的 2.5 倍．滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动，滑草车在两段滑道交接处 A点的速度大小不变．求：

（1）载人滑草车在上段滑道上滑行的距离；

（2）载人滑草车的最大速度及滑行的总时间；

（3）若改变下滑的起始位置，滑到底端的速度大小为 2m/s，求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离．

Answer 1

【答案】（1）8m（2）14s（3）10m

【解析】

（1）设两段的长度分别是x1和x2，则：

设到达A的速度为v，第一段运动：

v2=2a1x1

第二段运动：

v2=2a2x2

由于上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍，则：

（2）第一段运动为初速度等于0的匀加速直线运动，则：

可得：

a1＝1m/s2

到达A的速度：

v=a1t1=1×4m/s=4m/s

第二段的加速度：

所以：

运动的总时间：

t=t1+t2=4s+10s=14s

（3）若滑到底端的速度大小为2m/s，到达A的速度为vm，则第二段滑道：

第一段滑道：

vm2＝2ax1′

代入数据可得：

x′=10m