Question

【题目】如图所示，在水平转盘边缘放着一质量为1kg的物块（可看成质点），物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心轴上的力传感器相连，传感器的大小不计。细线能承受的最大拉力为5 N，物块与水平转盘间的动摩擦因数为0.4，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平转盘边缘距水平地面的高度为0.8m，转盘可绕竖直中心轴转动。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的示数为零（取g=10 m/s2）。不计空气阻力。下列说法正确的是

A.转盘的角速度为2rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1 N

B.转盘的角速度大于3rad/s时，物块一定受到细线拉力

C.转盘的角速度大于6rad/s时，细线会被拉断

D.若细线恰好被拉断，则物块落地时到中心轴的距离为0.6 m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题中“物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心轴上的力传感器相连”可知，本题考查匀速圆周运动和平抛运动，根据向心力公式和平抛运动规律可分析本题。

A．根据向心力公式

可得，当转盘的角速度为2rad/s时，向心力为1N，

最大静摩擦力为

最大静摩擦力为4N，所以向心力小于最大静摩擦力，静摩擦力提供向心力，物块受到的摩擦力大小为1 N，故A正确；

B．转盘的角速度等于3rad/s时，向心力大小为2.25N，小于小于最大静摩擦力，所以物体不一定受绳子拉力，故B错误；

C．当转盘的角速度等于6rad/s时，向心力大小为9N，等于最大静摩擦力加绳子最大拉力，所以当转盘的角速度大于6rad/s时，绳子会被拉断，故C正确；

D．当细线恰好被拉断，此时物块的线速度为

根据平抛运动公式

，

解得

但物体是在边缘飞出，故物块落地时到中心轴的距离为

故D错误。