Question

【题目】甲、乙两个学习小组分别利用单摆测当地重力加速度.

(1)甲组同学采用如图所示的实验装置.

①由于没有游标卡尺,无法测小球的直径d,实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长L,测得多组周期T和L的数据,作出L-T2图像,如图所示.

A．实验得到的L-T2图像是____;

B．小球的直径是____cm;

②在测量摆长后,测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值____(选填“偏大”“偏小”或 “不变”).

(2)乙组同学在图示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图甲所示.将摆球拉开一个小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球在摆动过程中速度随时间变化的关系,如图乙所示.

①由图乙可知,该单摆的周期T=____s;

②改变摆线长度L后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-L图线(L为摆线长),并根据图线拟合得到方程T2=(4.04L+0.024)s2.由此可以得出当地的重力加速度g=____ m/s2.(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)

Answer 1

【答案】c 1.2 偏小 2.0 9.76

【解析】

(1)[1][2]单摆的周期

T=2π

所以

则图像为直线,其斜率

k=

纵截距

b=>0

所以图像为c，由图像可知

得

d=1.2cm.

[3]测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动,摆长略微变长,则摆长的测量值偏小,测得的重力加速度偏小．

(2)[4]根据简谐运动的图线知,单摆的周期T=2.0 s

[5]根据

得

对比图线方程,可知图线的斜率

解得

g=9.76m/s2