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    精英家教网如图所示，直角坐标系xOy中，x＞0的区域内存在两个有理直线边界的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，且B2=2B1，边界坐标为x1=L，x2=2L．一个质量为m，带电量为+q的粒子从坐标原点射入磁场．如果它沿+x轴方向射入，当速度满足什么条件时，它不能从B2的右边界射出？它从y轴上射出的最大坐标是多少？
    分析：作出粒子在磁场中恰好不射出磁场的运动轨迹，根据几何关系求出粒子运动的半径，从而根据半径公式求出临界的速度大小．通过几何关系求出粒子从y轴射出的最大坐标．
    解答：精英家教网解：由几何关系知，粒子在B2磁场中运动的轨道半径r2=
    3
    2
    L    ．
    根据qvB2=m
    v2
    r2

    解得v=
    3qB2L
    2m
    =
    3qB1L
    m
    ．
    根据几何关系知，OB的距离OB=3L-
    		(3L)2-L2
    =3L-2
    		2
    L    ．
    则粒子从y轴上射出的最大坐标是ym=3L+(3L-2
    		2
    L)    =(6-2
    		2
    )L    ．
    答：当速度满足V≤
    3qB1L
    m
    ，不能从B2的右边界射出． 它从y轴上射出的最大坐标是 ym=(6-2
    		2
    )L    ．
    点评：解决本题的关键画出临界情况下粒子的运动轨迹，结合几何关系和粒子在磁场中运动的轨道半径公式进行求解．
    练习册系列答案
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    （2009?宁夏）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，
    a
    2
    ，
    a
    2
    ）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　）

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    在如图所示的直角坐标系xyz所在的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场．已知从坐标原点O沿x轴的正方向射入质子，穿过这区域时未发生偏转．设重力可忽略不计，则这区域中的E和B的方向可能是（　　）

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    如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T．有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出，yP＞0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点，速度方向与x轴正方向夹角为60°．g取10m/s2．求：
    （1）场强E0的大小和方向；
    （2）P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
    （3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在着一个水平宽度为L(ON＞L≥
    ON
    2
    )    、高度足够的竖直条形匀强磁场区域，磁感应强度用B1表示（大小未知）、方向垂直纸面向内（图中没有画出）．第二、三象限内存在着范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2、方向垂直纸面向内．第四象限内存在着匀强电场，场强用E表示（大小未知），方向水平向右．一个电荷量为e、质量为m的电子，以初速度V0由Y轴上的M点沿与Y轴成θ=600的方向射入第一象限，从N点垂直x轴进入第四象限区域内，又经P点进入第三象限区域，之后恰好通过坐标原点O．已知0N=b，OM=
    2
    		3
    3
    b    ，OP=2b．求：
    （1）磁感应强度B1的大小和磁场B1左边界距Y轴的距离．
    （2）电场强度E的大小．
    （3）电子从P点，第一次到达坐标原点O所经历的时间t．

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