Question

（10分）用一根长20cm、劲度系数k＝200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动，则：
(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？
(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力如何变化？(g＝10N/kg)

Answer 1

(1)4.8N　0～4.8N　(2)0.34　(3)大小不变

试题分析：(1)木块在刚滑动之前，受到静摩擦力已达到最大值，其最大值为：
F_max＝F＝k(x₁－x₀)＝200×(0.224－0.20)N＝4.8N
其变化范围是0～F_max，则0～4.8N。     
(2)当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F_滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反。
F_滑＝F′＝k(x₂－x₀)＝200×(0.217－0.20)N
＝3.4N，
因为F_滑＝μF_N＝μG
所以动摩擦因数为μ＝＝＝0.34
(3)因为滑动摩擦力F_滑＝μF_N，F_滑是由F_N决定的，μ和F_N不变，所以F_滑不变，可见在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7cm时，只是拉力变化，滑动摩擦力的大小与木块的运动状态无关。(3分)