Question

19£®ÈçͼËùʾ£¬ABCDΪÊúÁ¢·ÅÔÚ³¡Ç¿ÎªE=10⁴ V/mµÄˮƽÔÈÇ¿µç³¡ÖеľøÔµ¹â»¬¹ìµÀ£¬ÆäÖйìµÀµÄBCD²¿·ÖÊǰ뾶ΪR=0.2mµÄ°ëÔ²»·£¬¹ìµÀµÄˮƽ²¿·ÖÓë°ëÔ²»·ÏàÇУ¬AΪˮƽ¹ìµÀÉϵÄÒ»µã£¬¶øÇÒAB=3R=0.6m£®°ÑÒ»ÖÊÁ¿m=0.1kg¡¢´øµçÁ¿q=10^-4CµÄСÇò£¬·ÅÔÚˮƽ¹ìµÀµÄAµã£¬Óɾ²Ö¹¿ªÊ¼ÊͷźóÔÚ¹ìµÀµÄÄÚ²àÔ˶¯£®£¨gÈ¡10m/s²£©Çó£º
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¿ÉÒÔÓ¦Óö¯Äܶ¨ÀíÖ±½ÓÇó³öËٶȣ»È»ºóÓ¦ÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ¿ÉÇó¹ìµÀ¶ÔСÇòµÄ×÷ÓÃÁ¦´óС£»
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£¨3£©Ê×ÏÈÕÒµ½¶¯ÄÜ×î´óµÄλÖü´Ëùν¡°µÈЧ×îµÍµã¡±µÄ·½·¨£¬¼´Ð¡ÇòÄܹ»Æ½ºâµÄλÖã¬È»ºó½áºÏ¶¯Äܶ¨Àí¼´¿ÉÇó½â£®

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qE.4R-mgR=$\frac{1}{2}{mv}_{c}^{2}-0$£¬
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£º${v}_{C}=\sqrt{\frac{8qER-2mgR}{m}}=\sqrt{\frac{8¡Á1{0}^{-4}¡Á1{0}^{4}¡Á0.2-2¡Á0.1¡Á10¡Á0.2}{0.1}}=2\sqrt{3}$m/s
СÇòÔÚCµãʱÊܵ½ÖØÁ¦¡¢Ö§³ÖÁ¦ºÍµç³¡Á¦£¬ÑØˮƽ·½ÏòµÄÖ§³ÖÁ¦Óëµç³¡Á¦µÄºÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬µÃ£º
${N}_{c}^{\;}-qE=\frac{{mv}_{c}^{2}}{R}$£¬
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£º${N}_{c}^{\;}$=7N
£¨2£©ÈôСÇòÇ¡ºÃµ½´ïDµã£¬ÔòÔÚDµãСÇòÊܵ½µÄÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬µÃ£º
$\frac{m{v}_{D}^{2}}{R}=mg$
ËùÒÔ£º${v}_{D}=\sqrt{2}$m/s
СÇò´ÓCµ½DµÄ¹ý³ÌÖУº
$-mgR-qER=\frac{1}{2}mv{¡ä}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
´úÈëÊý¾ÝµÃ£ºv_D¡ä=2m/s£¾v_D
ËùÒÔСÇòÄܵ½´ïDµã£®
£¨3£©ÓÉÌ⣺mg=qE=1N£¬¿É֪СÇòÊܵ½ºÏÁ¦µÄ·½Ïò´¹Ö±ÓÚB¡¢CµãµÄÁ¬ÏßBCÖ¸ÏòÔ²ÐÄO£¬ËùÒÔ¡°µÈЧ×îµÍµã¡±ÔÚBCµÄÖеãE£¬EµãÓëÔ²ÐÄOµÄÁ¬ÏßÓëˮƽ·½ÏòÖ®¼äµÄ¼Ð½ÇÊÇ45¡ã£®
ÉèСÇòµÄ×î´ó¶¯ÄÜΪ£º${E}_{km}^{\;}$=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$£¬
Óɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃ£º$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=qER£¨3+sin45¡ã£©+mgR£¨1-cos45¡ã£©
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºv_m=4m/s
¹ÊСÇòËùÄÜ»ñµÃµÄ×î´óËÙ¶ÈΪ4m/s£®
´ð£º£¨1£©Ð¡Çòµ½´ïCµãʱ£¬¹ìµÀ¶ÔСÇòµÄ×÷ÓÃÁ¦´óСÊÇ$2\sqrt{3}$N£»
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µãÆÀ ¶ÔÓëÔ²ÖÜÔ˶¯½áºÏµÄÌâÄ¿£¬Ò»°ãÒªÓõ½¶¯Äܶ¨Àí¡¢Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÒÔ¼°ËÙ¶È×î´ó»ò×îСµÄÁÙ½çÌõ¼þ£¬Ó¦¼ÇסÔÚ¸´ºÏ³¡ÖÐËÙ¶È×î´ó¼´µÈЧ¡°×îµÍµã¡±ÊÇÎïÌåÄܹ»Æ½ºâµÄλÖã¬ËÙ¶È×îС£¨µÈЧ×î¸ßµã£©Î»ÖÃÔòÊÇ×îµÍµã¹ØÓÚÔ²ÐĵĶԳƵ㣮