Question

8．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一材料相同、粗细均匀的正方形导体框abcd．现将导体框先后朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框在上述两过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 导体框中产生的感应电流方向不相同
• B． 通过导体框截面的电量不相同
• C． 导体框中产生的焦耳热相同
• D． 导体框cd边两端电势差大小相同

Answer 1

分析 根据右手定则或楞次定律可以判定两种出场方式下电流的方向；电量的计算式为：q=It=$\frac{△Φ}{R}$，根据磁通量变化量的关系，分析电量关系．由Q=I²Rt，带入I和t的表达式，即可得出焦耳热的关系；cd两端的电势差可以由U=IR得到表达式即可分析．

解答 解：A、根据楞次定律判断得知：可以知道以速度v拉出磁场时线框中产生的感应电流沿逆时针．以3v拉出磁场时产生的感应电流也是逆时针，故导体框中产生的感应电流方向相同，故A错误．
B、由q=It=$\frac{△Φ}{R}$，知电量与拉出速度无关，所以两次拉出通过导体横截面的电量相同，故B错误．
C、设导体边长为L，则以v拉出磁场产生的感应电动势为：E=BLv，感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，所用时间为：t=$\frac{L}{v}$，由焦耳定律：Q=I²Rt得：Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可见产生的热量与拉出速度成正比，所以两次拉出产生的热量不相同，故C错误．
D、由U=IR，可得：以速度v拉出磁场时，cd切割磁感线，相当于电源，cd间电压等于路端电压，为：U_cd=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$BLv；
以3v速度拉出磁场时，ad边切割磁感线，相当于电源，cd是外电路的一部分，U_cd=$\frac{1}{4}$E′=$\frac{1}{4}$BL•3v=$\frac{3}{4}$BLv；所以导体框cd边两端电势差相同，故D正确．
故选：D

点评 本题是电磁感应与电路相结合的综合题，难度虽然不大，但是题型很重要，是高考中常采用的考查结合方式．用的知识比较综合，需要大家熟练掌握电磁感应和闭合电路这两大块知识才能做好这类题目．因为高考比较喜欢考查这种这类题目，所以要重点掌握．