我国于2007年10月24日,在西昌卫星发射中心,将一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射升空,在经历14天的飞行后,“嫦娥一号”卫星接近月球,实施首次“制动变轨”,进入月球捕获椭圆轨道,又经历两次“制动变轨”,最终进入离月球200 km的环月预定工作轨道(如图所示),开展拍摄三维影像等工作.(已知半径为R的球的体积V=
πR3)
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(1)卫星在靠近月球前先进行变轨,在预定点处启动卫星上的喷气推进器,为使卫星从椭圆轨道进入环月飞行圆轨道,如图所示,推进器是向前喷气还是向后喷气?
(2)卫星在环月圆轨道绕行n圈,飞行时间为t.已知月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0,试推导卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度h的表达式.
(3)已知地球和月球的半径之比为
=3.6,表面的重力加速度之比为
=6,求地球和月球的密度之比.
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| GmM |
| r2 |
| GmM |
| r2 |
| 2πR |
| T |
| 2πR |
| T |
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| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s |
| B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 |
| C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小 |
| D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 |
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