Question

静止在水平面上质量为4kg的物体，在0～4s内受水平力F的作用，4s末撤去力F，在4～10s内因受摩擦力作用而停止，其v-t图象如图所示．求：
（1）物体所受的摩擦力大小和方向；
（2）在0～4s内物体所受的拉力大小；
（3）在0～10s内物体的位移大小．

Answer 1

分析：（1）物体在水平拉力的作用下，先做匀加速直线运动，4s后撤去拉力，在摩擦力的作用下做匀减速运动．在速度时间图象中求出匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
（2）根据速度时间图象求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律有F_合′=F-f=ma，从而求出拉力的大小．
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小．

解答：解：（1）4～10 s内，a₂=-2m/s²
根据牛顿第二定律得F_合=ma₂=-8N
      f=F_合=-8N
    方向与运动方向相反
（2）0～4 s内，a₁=3m/s²
F_合′=F-f
F=F_合′+f=ma₁+f=4×3+8N=20N
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移，
所以x=

vm

2

?t=60m

点评：解决本题的关键会从速度-时间图象中得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，从而根据牛顿第二定律得出拉力和摩擦力．