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    如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场，在（0，0，h）处固定一电量为+q（q>0）的点电荷，在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求：

    （1）若已知+q与-q的连线与z轴的夹角θ和静电力常量k,则此微粒所受的库仑力多大
    （2）此微粒作匀速圆周运动的角速度ω；
    （3）等效环形电流的电流强度I（已知重力加速度为g）。
    （1）（2）（3）
    （1）(6分)该微粒受到的库仑力FE: (2分)， (2分)，  (2分)。

    （2）(8分)，，由几何关系   (2分)，微粒沿在z轴方向上受力平衡  (2分)，微粒在xoy平面内做圆周运动   (2分)，联立，解得 ，解得 (2分)，
    （3）(5分)微粒圆周运动的周期 (2分)，等效电流强度  (3分)
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2011·黄冈模拟)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里.有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管.在水平拉力F
    作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出.已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(   )
    A．洛伦兹力对小球不做功
    B．洛伦兹力对小球做正功
    C．小球的运动轨迹是一条抛物线
    D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的 圆形区域，圆心坐标O1（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

    （1）求磁感应强度B的大小；
    （2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；
    （3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=300射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。
    （4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=。现将小球从最低点A处由静止释放，则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F，F的大小始终保持为2mg，将小球从图中的B处由静止释放后，作用力F的最大功率Pm=_____________。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 的定值电阻．在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为．导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻．它们分别从图中、处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g="10" m／s2．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）

    求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；
    （2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：
    （3）分别求出点和点距虚线的高度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2．4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动，安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后，电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物，轻轻放上传送带上的A点，然后被传送带运输到平台BC上，货物与传送带之间的动摩擦因数为0．4。由于传送带较为平坦，可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力；由于轮轴等方面的摩擦，电动机（转化为机械功）的效率为80%。取g=10m/s2。求：

    （1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间。
    （2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少多大？
    （3）如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上，电动机的内阻r=6Ω，在把货物最快地运送到BC平台的过程中，电动机消耗的电能共有多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：

    (1)P点距原点O的距离；
    (2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图a，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L="0.20m" ，电阻R=1.0Ω；有一电阻r=0.5Ω的金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。
    （1）现用一恒力F=0.2N沿轨道方向拉金属棒ab，使之由静止沿导轨向右做直线运动。则金属棒ab达到的稳定速度v1为多大？
    （2）若金属棒质量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由静止沿导轨运动距离为s=4m时获得速度v2=2m/s，此过程电阻R上产生的焦耳热QR为多大？
    （3）若金属棒质量未知，现用一外力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t 的关系如图b所示，求金属棒的质量m和加速度a。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点（     ）
    A．带有电量为的正电荷
    B．运动的角速度为
    C．沿圆周逆时针运动
    D．运动的速率为

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