如图所示.在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场.其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向.第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场.磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限.第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°.第一次进入第Ⅰ象限时.与y轴夹角也是45� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v₀进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：

(1)P点距原点O的距离；

(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．

⑵在一个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为t₃,在第Ⅱ象限运动时间为t₂,在Ⅰ象限运动时间为t₁,在第Ⅳ象限运动时间为t₄
在第Ⅲ象限有

解得

在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期

在第Ⅱ象限运动的时间为

由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称,沿x轴方向做匀减速运动,沿y轴方向做匀速运动,到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为υ₀.
在第Ⅰ象限运动时间为

电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动,运动周期与第Ⅲ周期相同,即

在第Ⅳ象限运动时间为

电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为

⑴解一：电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,沿y轴方向的分速度为

设OP=h,则

可得

解二：经分析可知在第四象限中电子做匀速圆周运动，故可知OP的距离就是圆周运动的半径：

由

得

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（2）从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断

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、电荷量为

的小球（视为质点）通过长为

的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为

(式中

为重力加速度) 。

（1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成

角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，

的最小值为多少？
（2）把细线拉直，使小球从

处以初速度

竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则

的最小值为多少？

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如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为

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（1）若已知+q与-q的连线与z轴的夹角θ和静电力常量k,则此微粒所受的库仑力多大
（2）此微粒作匀速圆周运动的角速度ω；
（3）等效环形电流的电流强度I（已知重力加速度为g）。

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,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：
（1）质子进入磁场时的速度大小;
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?
（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

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