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    精英家教网如图为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的煤块无初速度地放在A处，传送带对煤块的滑动摩擦力使煤块开始做匀加速直线运动，随后煤块又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2．
    （1）求煤块刚开始运动时加速度的大小；
    （2）求煤块传送到B点的时间和皮带上留下的煤块划痕长度．
    （3）如果提高传送带的运行速率，煤块就能被较快地传送到B处，求煤块从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
    分析：（1）首先分析煤块放上传送带后的受力情况，用牛顿第二定律求出加速度；
    （2）结合运动学公式求出匀加速运动过程煤块的位移和传送的位移，二者位移差为皮带上煤块留下划痕的长度．
    （3）要使传送的时间最短，可知煤块应始终做匀加速运行，所以当煤块到达右端刚好等于传送带速度时，传送带速度最小．
    解答：解：（1）由牛顿第二定律得煤块做匀加速运动的加速度为：
    a=
    μmg
    m
    =1m/s2
    （2）由公式v2=2ax得煤块做匀加速直线运动的位移为：
    x=
    v2
    2a
    =
    12
    2×1
    =0.5m＜2m
    所以煤块先加速后匀速运动，加速时间：t1=
    v
    a
    =
    1
    1
    =1s，
    匀速时间：t2=
    L-x
    v
    =
    2-0.5
    1
    =1.5s
    煤块传送到B点的时间：t=t1+t2=1s+1.5s=2.5s
    煤块匀加速时间内传送带的位移为：x′=vt1=1×1=1m
    则皮带上留下的煤块划痕长度为：△x=x′-x=1-0.5=0.5m；
    （3）要使传送的时间最短，可知煤块应始终做匀加速运行，所以当煤块到达右端刚好等于传送带速度时，传送带速度最小．设传送带的最小运行速率为vmin，则有：vmin2=2aL
    因加速度仍为：a=lm/s2，
    所以最小运行速率为：vmin=
    		2aL
    =
    		2×1×2
    =2m/s
    行李最短运行时间为：tmin=
    vmin
    a
    =
    2
    1
    =2s；
    答：（1）煤块刚开始运动时加速度的大小1m/s2；
    （2）煤块传送到B点的时间2.5s，皮带上留下的煤块划痕长度0.5m．
    （3）如果提高传送带的运行速率，煤块就能被较快地传送到B处，煤块从A处传送到B处的最短时间2s，传送带对应的最小运行速率2m/s．
    点评：该题考查是的传送带问题，解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，用水平传送带向车厢装煤，传送带长L=4.5m，速度为v0=3.5m/s．煤斗送到传送带左端的煤为每秒钟m0=2.0kg，煤落到传送带上时速度忽略不计，动摩擦因数为μ=0.10，已知煤在传送带速度始终小于v0，整个装置长时间连续工作．（g=10m/s2，结果保留2位有效数字）
    （1）传送带上总是有多少千克煤？
    （2）某时刻开始计时，在一分钟时间内传送带对煤做多少功？
    （3）传送带由电动机带动，不计转轴的摩擦，求电动机的输出功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    A、车厢到B 的水平距离至少1m 时，货物才能装进车厢B、若传送带逆时针转动时，货物不可能装进车厢C、只要传带的速度足够大，货物就可到达车厢的右端D、若要货物达到车厢的右端，司机需要把车向左移动一段距离

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    科目：高中物理 来源：学习周报　物理　人教课标高一版(必修1)　2009－2010学年　第19－26期　总第175－182期 人教课标版(必修1) 题型：038

    四川汶川5.12大地震牵动亿万国人的心，各种救灾物资不断通过机场和火车站运送到灾区，如图1所示，水平传送带在装送救灾物资方面发挥着巨大的作用．如图2所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4 kg的救灾物质以初速度为零放在A处，传送带对救灾物资的摩擦力使救灾物资做匀加速直线运动，随后救灾物资又以与传送带相等的速率运动，设救灾物资与传送带间的动摩擦因素μ＝0.1，AB间距离l＝2 m，g取10 m/s2．

    (1)求救灾物资刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

    (2)求救灾物资做匀加速直线运动的时间；

    (3)如果提高传送带的运行速率，救灾物资就能被较快传送到B处，求救灾物资从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图8所示为某工厂装载货物的原理示意图，设传送AB的长度为8m，货物与传送带的动摩擦力因数为0.6，货物以初速度10m/s滑至传送带的A端，车厢长为12m，车厢的顶部到B顶端的高度差为1.25m，通过调节传送带（瞬时针）的速度可合理地将车厢装满以实现自动装货，则下列说法中正确的是（       ）

    A．车厢到B的水平距离至少1m时，货物才能装进车厢

    B．若传送带逆时针转动时，货物不可能装进车厢

    C．只要传带的速度足够大，货物就可到达车厢的右端

    D．若要货物达到车厢的右端，司机需要把车向左移动一段距离

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年黑龙江省哈尔滨五中高三（上）月考物理试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，用水平传送带向车厢装煤，传送带长L=4.5m，速度为v=3.5m/s．煤斗送到传送带左端的煤为每秒钟m=2.0kg，煤落到传送带上时速度忽略不计，动摩擦因数为μ=0.10，已知煤在传送带速度始终小于v，整个装置长时间连续工作．（g=10m/s2，结果保留2位有效数字）
    （1）传送带上总是有多少千克煤？
    （2）某时刻开始计时，在一分钟时间内传送带对煤做多少功？
    （3）传送带由电动机带动，不计转轴的摩擦，求电动机的输出功率．

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