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    （1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。

    （2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A1壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。

       b．假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。

    （1）

    （2）a．

    b．


    解析:

    （1）当箱子固定时，弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能，设滑块速度v0

                                                                       ①

    滑块B到达A2壁所用的时间                ②  （4分）

    （2）a. 箱子置于光滑的水平地面上，弹簧释放后，箱子与滑块B的速度分别设为V和v，以向右为正方向

                                                                  ③

                                                      ④

    解得：                                                                  ⑤

                                                               ⑥

    另解：       　舍弃               （6分）

    b.当滑块B与A2发生第一次碰撞后，箱子的速度变为V1，滑块B的速度变为v1

                                               ⑦

                             ⑧

    解得：                                                               ⑨

                                                                ⑩

    另解：　      　舍弃

    由结果可以知道，滑块B与A2碰撞后，滑块B与箱子速度的大小不变，只改变方向。

    同理，当滑块B再与A1碰撞后，各自的速度大小不变，只改变方向。

    滑块B相对于地面以大小不变为的速度做往返的运动。

    滑块B两次碰撞之间的时间间隔

          11   （10分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水

    平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。

    用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面

    平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，

    开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得

    最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：

    （1）释放物体C之前弹簧的压缩量；

    （2）物体B的最大速度秒m；

    （3）若C与斜面的动摩擦因数为，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。

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