Question

【题目】如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg。问：

(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中弹簧弹力对物块A做的功；

(2)物块B刚要离开C时物块A的动能；

(3)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中力F做的功。

Answer 1

【答案】（1）0（2）（3）

【解析】（1）（2）令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知：
mgsin30°=kx1
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：
kx2=mgsin30°
F-mgsin30°-kx2=ma
将F=2mg和θ=30°代入以上各式，解得：a=g
由x1+x2=at2
解得：
物块B刚要离开C时，物块A的速度为：v=at=g

故动能为：
此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同，弹簧的弹性势能改变量为零，故弹簧弹力做功为零；
（3）由动能定理得：
WF-mg（x1+x2）sin30°=mv2
解得：