Question

【题目】如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。关于这一过程的下列判断，正确的有(　　)

A. 滑块返回传送带右端的速率为v1

B. 此过程中传送带对滑块做功为mv12－mv22

C. 此过程中电动机对传送带做功为2mv12

D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m(v1＋v2)2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由于传送带足够长，滑块减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于v2＞v1，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时开始向右匀速运动，之后不受摩擦力，故滑块返回传送带右端的速率为 v′2=v1；故A正确；此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理得：传送带对滑块做功为 W=mv12mv22，故B正确；滑块从起点向左到达最大位移时，用时，位移；传送带的位移 x传1=v1t1；返回加速的时间 ，加速过程的位移；传送带的位移为：x传2=v1t2；传送带与滑块间的相对路程：x相=x传1+x1+x传2-x2=，故滑块与传送带间摩擦产生的热量：Q=μmgx相=mv22+mv1v2+mv12=m（v1+v2）2；故D正确；电动机对传送带做的功等于滑块动能的增加量与热量的总和，故电动机做功为： ；故C错误；故选ABD.