Question

14．如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轻杆两端固定有甲、乙两小球，已知甲球质量小于乙球质量，将两球放入轨道内，乙球位于最低点，由静止释放轻杆后，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲球可以沿轨道下滑到最低点
• B． 甲球在下滑过程中机械能守恒
• C． 一段时间后，当甲球反向滑回它一定能返回到其初始位置
• D． 在反向滑回过程中，甲球增加的重力势能等于乙球减少的重力势能

Answer 1

分析 甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求解即可．

解答 解：A若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到圆弧最低点，但返回时，一定能返回到初始位置，故A错误，C正确；
B、下滑过程中，乙的机械能逐渐增大，所以甲的机械能逐渐减小，则杆对甲做负功，机械能不守恒；故B错误；
D、甲与乙两个物体系统机械能守恒，在滑回的开始时刻，甲乙的动能均为零，故在滑回过程中，甲球增加的重力势能等于乙减小的机械能减去甲的动能．故D错误．
故选：C．

点评 本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体进行分析．