Question

5．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（　　） 

• A． 甲、乙两摆的摆长之比为4：1
• B． t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
• C． 甲、乙两摆的振幅之比为2：1
• D． t=4s时，乙摆的速度方向与正方向相同

Answer 1

分析 根据单摆做简谐运动的图象直接得到两个单摆的振幅之比和周期之比，然后结合单摆周期公式求得摆长之比．根据摆球的位置分析重力势能和动能．根据图象的斜率分析速度方向．

解答 解：A、由图知，甲、乙两摆的振动周期分别为4s、8s，周期之比为1：4，由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得到甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故A错误；
B、t=2s时，甲摆正通过平衡位置，甲摆的重力势能最小．乙摆的位移最大，动能为零．故B正确；
C、由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，振幅之比为2：1．故C正确；
D、根据x-t图象的斜率表示速度，可知，t=4s时，乙摆的速度方向与正方向相反，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期、振幅、速度方向，然后结合单摆的周期公式分析这类问题．