Question

20．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L₁、L₂为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5Ω．当开关S闭合后（　　）

• A． L₁的电阻为$\frac{1}{12}$Ω
• B． L₁消耗的电功率为7.5W
• C． L₂的电阻为7.5Ω
• D． L₂消耗的电功率为0.3W

Answer 1

分析 电源内阻不计，路端电压等于电动势不变．灯泡是非线性元件，根据L₁、L₂的电压，由伏安特性曲线可读出电流，由R=$\frac{U}{I}$算出它们的电阻．

解答 解：A、电源电动势为3.0V，内阻不计，路端电压为3V．L₁和两端的电压为3V，由图可知，此时的电流为0.25A，所以电阻值：${R}_{1}=\frac{U}{I}=\frac{3.0}{0.25}=12$Ω，故A错误．
   B、由伏安特性曲线可以读出L₁和两端的电压为3V，由图可知，此时的电流为0.25A，L₁消耗的电功率为：P=UI=3.0×0.25=0.75W，故B错误．
   C、在乙图上做出电阻R的伏安特性曲线如图，
由于R与L₂串联，所以二者的电流值是相等的，由图可以读出，此时二者的电压都是1.5V时，二者电压的和等于3.0V，此时的电流值是0.2A．所以R₂=$\frac{1.5}{0.2}$=7.5Ω，故C正确
  D、L₂消耗的电功率为：P′=U′•I′=1.5×0.2=0.3W，故D正确．
故选：CD

点评 在分析电阻的I-U与U-I图线问题时，关键是搞清图象斜率的物理意义，也就是说是K=$\frac{1}{R}$，还是K=R．对于线性元件，R=$\frac{U}{I}=\frac{△U}{△I}$，但对于非线性元件，R≠$\frac{△U}{△I}$．