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    如图所示，长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA．光电门测量位置和转轴O的高度差记为h．有一质量m=1kg的小球套在光滑杆上．
    （1）若杆的质量忽略不计．小球固定在杆的中点处，静止释放．请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式．
    （2）若杆的质量忽略不计．小球没有固定在杆上，仅套在杆的中点处．杆由静止释放后小球做自由落体运动，下落h后脱离杆，则小球脱离瞬间杆A端速度多大？
    （3）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的vA2与h关系图线①．证明杆绕O点转动的动能Ek=
    1
    6
    MvA2    ．
    （4）将小球固定在杆的中点后，得到vA2与h关系图线②．由①②两线，（g=10m/s2）求杆的质量M．

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    （1）由机械能守恒定律得mg
    h
    2
    =
    1
    2
    m(
    vA
    2
    )2
    解得vA=2
    		gh

    （2）由机械能守恒定律得mgh=
    1
    2
    mv2
    解得脱离时，小球速度v=
    		2gh

    因为小球从中点处释放，脱离时杆与水平方向夹角60°
    由速度分解得vA=
    		2gh
    2

    （3）由动能定理
    Mg
    h
    2
    =EK
    由图象得h=
    1
    30
    vA2
    得EK=
    1
    6
    M
    v2A

    （4）由动能定理
    mg
    h
    2
    +Mg
    h
    2
    =
    1
    2
    m(
    vA
    2
    )2+
    1
    6
    M
    v2A
     
    得M=0.25kg
    答：（1）光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式为2
    		gh
    ；
    （2）小球脱离瞬间杆A端速度为
    		2gh
    2
    ；
    （3）杆绕O点转动的动能EK=
    1
    6
    M
    v2A
    ；
    （4）杆的质量M为0.25kg．
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    （3）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的vA2与h关系图线①．证明杆绕O点转动的动能Ek=
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    MvA2    ．
    （4）将小球固定在杆的中点后，得到vA2与h关系图线②．由①②两线，（g=10m/s2）求杆的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （3）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的vA2与h关系图线①。证明杆绕O点转动的动能。

    （4）将小球固定在杆的中点后，得到vA2与h关系图线②。由①②两线，（g=10m/s2）求杆的质量M。

     


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    科目：高中物理 来源：2012年上海市嘉定区高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

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