Question

质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α=30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=30°，求：
（1）A、B小球电性及所带电荷量Q；
（2）外加匀强电场的场强E．

Answer 1

分析：（1）根据小球在匀强电场中受电场力的方向可得出小球所带电性；因两球均受重力、拉力及库仑力而处于平衡，由共点力的平衡规律可得出小球的电性及电荷量；
（2）外加匀强电场后，小球仍然处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出电场强度的大小．

解答：解析：（1）由乙图可知，A受电场力向左，沿电场方向，故A球带正电，故B球一定带负电
两小球相距
d=2l-2lsin 30°=l
由A球受力平衡可得：mgtanα=k

Q2

I2

解得：Q=

3 mg 3k

I．
（2）外加电场时，两球相距d′=2l+2lsin 30°=3l
根据A球受力平衡可得：EQ-k

Q2

(3I)2

=mgtanα
解得：E=

10 3 3 mgk

9I

．
答：（1）A带正电，B带负电；带电量Q=

3 mg 3k

I；
  （2）电场强度为

10 3 3 mgk

9I

．

点评：小球在电场中的受力平衡和力学中物体的平衡处理方法类似，只要正确做好受力分析，可根据题意选用共点力的平衡或牛顿第二定律求解．