Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动。问：

（1）警车发动后要多长时间才能达到货车的速度？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

（3）若该货车在警车启动5s后就听到了警笛，货车马上以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，并且警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。那么，警车发动后最少要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】（1）4s（2）12s（3）10.4s

【解析】

（1）设货车的初速度为v0，警车加速度为a1，警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则

（2）设经过t0=6s后，警车发动后经过t2时间追上货车，有

代入数据，解得

（3）因为，设警车加速到需时间为t 3，则

此时，警车位移

设货车减速到停止需时间为，货车的加速度，则

因为货车在警车启动后才听到警笛减速，所以警车刚加速到最大速度，货车就停止了。这时，货车已经匀速运动了11s，后又匀减速运动了5s；所以总的位移

因为 ，所以货车停止时，警车还距货车

此时，警车已经加速到最大速度，设再经时间就追上货车，有

所以，警车追上货车时间