Question

【题目】如图所示，上表面光滑的“L”形木板B锁定在倾角为37°的足够长的斜面上；将一小物块A从木板B的中点轻轻地释放，同时解除木板B的锁定，此后A与B发生碰撞，碰撞过程时间极短且不计能量损失；已知物块A的质量m＝1 kg，木板B的质量m0＝4 kg，板长L＝3.6 m，木板与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求第一次碰撞后的瞬间A、B的速度；

（2）求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A距B下端的最大距离。

（3）求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，重力对A做的功。

Answer 1

【答案】(1)3.6 m/s，沿斜面向上　2.4 m/s，沿斜面向下 (2)3 m　28.8 J

【解析】

（1）对木板B有，所以A与B发生碰撞前木板B处于静止状态。

设小物块A与木板B碰撞前得速度为，根据机械能守恒有

A与B碰撞满足动量守恒和机械能守恒：

解得，，可见A与B第一次碰撞后A的速度大小为3.6m/s，方向沿斜面向上；B的速度为2.4m/s，方向沿斜面向下。

（2）A与B第一次碰撞后，A沿木板向上做匀减速运动，B沿斜面向下做匀速运动，在A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前，当AB的速度相等时，A距B下端的距离最大，A的运动时间为，A距B下端的最大距离其中：，，联立以上方程解得

A与B第一次碰撞后到第二次碰撞的时间为，碰撞前A的速度为，由于A与B从第一次碰撞到第二次碰撞前的位移相同，即：

此过程对A由动能定理，解得