Question

15．在光滑绝缘的水平面上，一绝缘轻绳拉着一个带电小球，绕轴O在匀强磁场上中做逆时针方向的水平速圆周运动，磁场方向竖直向下，俯视如图所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳子断开后可能的运动情况下，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若带正电，小球做顺时针匀速圆周运动
• B． 若带负电，小球做顺时针匀速圆周运动
• C． 若带正电，小球做逆时针匀速圆周运动，半径变小
• D． 若带正电，小球做逆时针匀速圆周运动，半径增大

Answer 1

分析 运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．

解答 解：A、若小球带正电，则小球所受的洛伦兹力指向圆心，开始时，拉力可能为零，绳断后，仍然洛伦兹力提供向心力，逆时针做圆周运动，半径不变．
若开始靠洛伦兹力和拉力的合力提供向心力，绳子断开后，拉力减小为零，小球靠洛伦兹力提供向心力，速度的大小不变，半径变大沿逆时针做圆周运动，故AC错误；
B、如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，如果洛伦兹力小于之前合力的大小，则半径变大，如果洛伦兹力大于之前合力的大小，则半径减小，故BD正确．
故选：BD．

点评 本题解题的关键是能正确分析向心力的来源，知道如何判断洛伦兹力的方向，难度适中．