Question

如图所示A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（     ）

 

A．保持S闭合，将A板适当上移

B．保持S闭合，将B板适当下移

C．先断开S，再将A板适当上移 

D．先断开S，再将B板适当下移

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理列式．若保持S闭合时，将A板适当上移，重力做功和电场做功没有变化，质点恰好到达b孔速度为零，不能穿过b孔；将B板适当下移，重力做功大于电场力做功，质点到达b孔的速度大于零，能穿过b孔．若断开S时，将A板或B板适当移动，根据动能定理分析研究．

设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U．质点的电量为q．

A、由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得．

若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得，v=0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔．故A错误．

B、若保持S闭合，将B板适当下移距离△d，由动能定理得，则v＞0，质点能穿过b孔．故B正确．

C、若断开S时，将A板适当上移，板间电场强度不变，设A板上移距离为△d，质点进入电场的深度为d′时速度为零．

由动能定理得，又由原来情况有mg（h+d）-qEd=0．比较两式得，d′＜d，说明质点在到达b孔之前，速度减为零，然后返回．故C错误．

D、若断开S，再将B板适当下移，根据动能定理可知，质点到达b孔原来的位置速度减为零，然后返回，不能到达b孔．故D错误．

故选B

考点：电势能；动能定理的应用；电容．

点评：本题应用动能定理分析质点的运动情况，其中用到一个重要推论：对于平行板电容器，当电量、正对面积不变，改变板间距离时，板间电场强度不变．