Question

如图所示，光滑的圆弧AB（质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R=１m。质量均为M=3 kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.4。将质量为m=2 kg的滑块P（可视为质点）从Ａ处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求：

①滑块P刚滑上乙车时的速度大小；

②滑块P在乙车上滑行的距离为多大？

Answer 1

 ①设滑块P刚滑上乙车时的速度为v₁，此时两车的速度为v₂，对整体应用动量守恒和能量关系有：

mv₁－2Mv₂=0               （1分）     mgR=        （2分）

解得：v₁=       （2分）

②设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，对滑块P和小车乙应用动量守恒和能量关系有：

mv₁－Mv₂=（m＋M）v                 （2分）  μmgL=＋－     （2分）

解得：      （1分）