Question

3．如图所示，质量M=2$\sqrt{3}$kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m=$\sqrt{3}$kg的小球相连．今用跟水平方向成30°角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，绳与水平杆的夹角为60°．（g取10N/kg，结果可保留根号）．
求：（1）运动过程中力F和轻绳中的拉力F_T的大小
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件即可求解；
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

解答 解：（1）设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：
   Fcos30°=Tcos60° ①
  Fsin30+Tsin60°=mg ②
代入解得，T=15N，F=5$\sqrt{3}$N，
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得
    Fcos30°=f
    N+Fsin30°=（M+m）g
又f=μN
得到，μ=$\frac{Fcos30°}{（M+m）g-Fsin30°}$
代入解得，μ=$\frac{\sqrt{3}}{11}$
答：
（1）运动过程中力F和轻绳中的拉力的大小分别为$5\sqrt{3}N$和15N；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{11}$．

点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．