Question

【题目】如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成θ角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度为h．有一质量m=0.5kg的带电小环套在直杆上，正以某一速度 沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)

(1)若θ=45°，试判断小环的电性，并求出小环受到的电场力大小；

(2)若θ=45°，h=0.8m，求小环在直杆上匀速运动的速度大小；

(3)若保持h不变，改变θ角(0＜θ＜90°)及小环的电荷量，使小环仍能匀速下滑，离杆后正好通过C端的正下方P点处，试推出初速度与θ角间的定量关系式．

Answer 1

【答案】(1) 负电 5N (2)2m/s (3)

【解析】

(1)小环沿杆匀速下滑，合力为零，小环所受的电场力水平向右，则小球带负电。

小环匀速下滑合力为零，电场力

(2)小环离开杆后做类平抛运动，由牛顿第二定律

平行于杆的方向做匀速直线运动，则有

垂直于杆的方向做匀加速直线运动，则有

得

(3)有牛顿第二定律得

平行于杆的方向做匀速直线运动，则有

垂直于杆的方向做匀加速直线运动，则有

解以上方程得