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(9分)如图所示,为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=12cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为

①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色;

②求两个亮斑间的距离.

 

 

① AM处红色 AN处红色与紫色的混合色 ②

【解析】

试题分析:①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2,,C1=60o (1分)

同理所以紫光在成发生全反射,而红光在面一部分折射,一部分反射,(1分)

且由几何关系可知,反射光线与垂直,所以在处产生的亮斑为红色,在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色 (2分)

②画出如图光路图, (1分)

设折射角为,两个光斑分别为,根据折射定律

求得 (2分)

由几何知识可得: 解得cm (1分)

由几何知识可得为等腰直角三角形,解得=12cm

所以. (1分)

考点:本题考查几何光学

 

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(结果保留二位小数)。

 

 

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