Question

【题目】如下左图所示，倾角为θ粗糙斜面固定在光滑水平面上.质量为m=1kg,初速度为v0的小木块距斜面底端的位置开始上滑，若从此时开始计时，小木块滑回底端前速度v的平方随路程变化的关系图象如下右图所示，取g=10m/s2，小木块与斜面的动摩擦因数是;（斜面底端与水平面平滑连接）.求：

(1)小木块在斜面上的位移及;

(2)从小木块在斜面上运动全程产生热量.

Answer 1

【答案】(1)3m,沿着斜面向下; (2)

【解析】

（1）选定初速度方向为正方向，根据v2-x图像可得小木块上滑的位移是x1=5m，下滑的位移是x2=-8m，所以在斜面上的总位移是x=x1+x2=-3m

故小木块在斜面上的位移3m沿着斜面向下

根据牛顿第二定律上滑过程加速度

同理可得下滑过程加速度

根据及图像可得

同理可得

联立方程可得=0.5

（3）根据（1）中方程，可得

则摩擦生热