【题目】一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
(1)M、N间电场强度E的大小；
(2)圆筒的半径R；
(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移
d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.
【答案】(1) 
；(2) 
；(3)3；
【解析】试题分析：（1）设两极板间的电压为U，由动能定理得：
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得：U=Ed
联立上式可得
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系做出圆心O’， 圆半径为r，设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此SA弧所对圆心角
。
由几何关系得
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得
联立得
（3）保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移
后，设板间电压为
，则
设粒子进入S孔时的速度为
，由
可得
设粒子做圆周运动的半径为
，
设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所对圆心角为
，比较两式得到
，可见
粒子须经过这样的圆弧才能从S孔射出，故 n=3
口算能手系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】水平桌面上固定着两相距为L的平行金属导轨，导轨右端接电阻R，在导间存在宽度均为d的有界匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度为B，方向竖直向下。I区和Ⅱ区之间有宽为s0的无场区。金属棒CD质量为m，电阻为r，水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连，金属棒CD从距I区左边界s处由静止释放，运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直。在棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，重力加速度为g，不计其它电阻、摩擦力。求：
（1）金属棒刚进入磁场区域I时，受到的安培力的大小和方向；
（2）金属棒刚离开磁场区域I时的速度；
（3）金属棒穿越区域I的时间。
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A、B、C分别位于x=2m、x=3m、x=6m处。从t=0时刻开始计时，当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰，则（____）
A．此列波的波速一定为1m/s
B．如果此列波在传播过程中与频率为0.5Hz的横波相遇，一定发生干涉现象
C．质点C起振方向沿y轴负向
D．如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置
E．质点A的振动方程可表示为y=sin（0.25πt）m
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【题目】右下图表示“探究加速度与力的关系”的实验装置．
(1)平衡摩擦力时，要先_________（填“挂上”或“取下”）钩码进行实验操作．
(2)平衡摩擦力后，在小车内放入4个相同的砝码，并保持小车和砝码的总质量不变.逐渐增加钩码的个数，测量小车（包括砝码）的加速度和钩码重力，探究加速度与力的关系.这样操作比不在小车上放砝码而进行同样的实验，结果会更__________（填“准确”或“不准确”）．
(3)如果平衡摩擦力时过度，木板与桌面的夹角偏大，挂1个钩码时，测得小车的加速度为a，挂2个钩码时，测得小车的加速度为a′，则a′__________2a，（填“＞”或“＜”）．
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【题目】质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）
A. 
时刻的瞬时功率为
B. 
时刻的瞬时功率为
C. 在t=0到
这段时间内，水平力的平均功率为
D. 在t=0到
这段时间内，水平力的平均功率为
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【题目】如图所示装置可以用来“探究加速度与合外力、质量的关系”，也可以用来“探究功与速度变化的关系”和“验证机械能守恒定律”等。
（一）某同学用此装置探究小车在拉力作用下的加速。用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其示数如图所示，则d = __________mm。测出小车静止时遮光条到光电门的距离为x，光电计时器读出遮光条通过光电光门的时间是t，则小车的加速度是_______________。（用测量的符号表示）
（二）该同学继续用此装置做“探究功与速度变化的关系”的实验，他通过改变小车释放点到光电门的距离成倍增加进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．
(1)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，通过描点作出线性图象来反映合力做功与t的关系，则下图中符合实验事实的是（______）
(2)下列实验操作中必要的是（______）
A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动
B．必须满足重物的质量远小于小车的质量
C．必须保证小车由静止状态开始释放
D．保持小车(包括遮光条)和重物的质量不变
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【题目】某同学利用如图甲所示的实验装置运用牛顿第二定律测量滑块的质量M。其主要步骤为：
(1)调整长木板倾角,当钩码的质量为m0时滑块沿木板恰好向下做匀速运动。
(2)保持木板倾角不变,撤去钩码m0,将滑块移近打点计时器,然后释放滑块,滑块沿木板向下做匀加速直线运动,并打出点迹清晰的纸带如图乙所示(已知打点计时器每隔0.02s打下一个点)。
请回答下列问题：（①、②两问均保留3位有效数字）
①打点计时器在打下B点时滑块的速度vB=______m/s;
②滑块做匀加速直线运动的加速度a=______m/s2;
③滑块质量M=_______(用字母a、m0、当地重力加速度g表示)。
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【题目】2017年11月30日，国际权威学术期刊《自然》发表了中国首颗暗物质探测卫星“悟空”的首批成果：发现太空中的反常电子信号。“悟空”采用的是由中国科学家自主提出的分辨粒子种类的新探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1TeV（1TeV=1.0×1012eV，e=1.6×10-19C）以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1TeV处的“拐折”及在1.4TeV处的“尖峰”。从目前数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变。如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率。结合上述信息，下列说法正确的是（ ）
A. “拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031 J
B. 电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转
C. 假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE=Δmc（c为光在真空中的传播速度）
D. 若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小
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【题目】水平面上有质量为ma的物体a和质量为mb的物体b，分别在水平推力Fa和Fb作用下开始运动，运动一段时间后都撤去推力，两个物体都将再运动一段时间后停下。两物体运动的v–t图线如图所示，图中线段AC∥BD。则以下说法正确的是（ ）
A. 若ma > mb，则Fa < Fb，且物体a克服摩擦力做功小于物体b克服摩擦力做功
B. 若ma > mb，则Fa> Fb，且物体a克服摩擦力做功大于物体b克服摩擦力做功
C. 若ma < mb，则可能Fa < Fb，且物体a所受摩擦力的冲量大于物体b所受摩擦力的冲量
D. 若ma < mb，则可能Fa > Fb，且物体a所受摩擦力的冲量小于物体b所受摩擦力的冲量
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