Question

2．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图．在0-t₁和t₁-3t₁两段时间内，汽车的（　　）

• A． 加速度大小之比为2：1
• B． 位移大小之比为1：2
• C． 平均速度大小之比为2：1
• D． 平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 由速度-时间图象的斜率研究加速度之比．根据“面积”研究位移之比．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究平均速度之比．

解答 解：设汽车的最大速度为v．
A、在0-t₁和t₁-3t₁两段时间内，汽车的加速度大小分别为 a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，a₂=$\frac{v}{2{t}_{1}}$，则a₁：a₂=2：1．故A正确．
B、在0-t₁和t₁-3t₁两段时间内，汽车的位移分别为 x₁=$\frac{v}{2}$t₁，x₂=$\frac{v}{2}$•2t₁，则x₁：x₂=1：2．故B正确．
CD、在0-t₁和t₁-3t₁两段时间内，汽车的平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v}{2}$，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}$．平均速度大小之比为1：1．故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 本题考查对速度图象的理解能力，关键根据两点：速度-时间图象的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移．