Question

19．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是6 m
• B． 第2s末的瞬时速度是6m/s
• C． 任意1s内的速度增量都是1m/s
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 将t=1s代入到x=5t+t²中得到第1s内的位移；对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得质点的初速度和加速度，求出前2s内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度．任意相邻的1s内位移差根据推论：△x=aT²求解．速度增量根据△v=at求解．

解答 解：A、将t=1s代入到x=5t+t²中得到第1s内的位移x=6m．故A正确．
B、由x=5t+2t²可得前2s内的平均速度为：v=5+t=5+2=7（m/s），故B错误．
C、根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得，质点的初速度：v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，任意1s内的速度增量都是：△v=at=2×1=2m/s，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推论△x=aT²等运动学公式的基本规律，并能灵活应用．