Question

【题目】在光滑绝缘的水平面上，用长为的绝缘轻杆连接两个质量均为的带电小球和． 球的带电荷量为， 球的带电荷量为，组成一带电系统．如图所示，虚线为两球连线的垂直平分线，虚线与平行且相距为，最初球和球分别静止于虚线的两侧．距的距离均为．且球距虚线的距离为，若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线、间加上水平向向右的匀强电场后，求：

（）球刚进入电场时， 球与球组成的带电系统的速度大小．

（）带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（）带电系统开始运动时，设加速度为，由牛顿第二定律：

球刚进入电场时，带电系统的速度为，有： ．

求得： ．

（）对带电系统进行分析，假设球能达到右极板，电场力对系统做功为，有：

．

故带电系统速度第一次为零时，球恰好到达右极板．

设球从静止到刚进入电场的时间为，则： ．

计算得出： ．

球进入电场后，带电系统的加速度为，由牛顿第二定律：

．

显然，带电系统做匀减速运动，减速所需时间为，

则有： ．

求得： ．

可以知道，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为： ．