Question

【题目】如图所示，右端开口、横截面积为S的绝热圆柱形汽缸水平放置在地面上，汽缸左边有加热装置，内部被质量为m的绝热活塞A和质量也为m、导热性能良好的活塞B分成长度相等的三个部分，两活塞厚度均不计且与汽缸接触良好。汽缸左边两部分分别封闭有理想气体P和Q，初始状态温度均为。外界大气压强大小为且保持恒定。忽略一切摩擦。

①现对气体P缓慢加热，求当活塞B恰好到达汽缸右端时，气体P的温度；

②将汽缸竖直放置，继续给气体P加热，求当活塞B再次到达汽缸上端时，气体P的温度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】解：①在初状态，设P气体长度为L；加热过程中气体Q的体积不发生变化。当活塞B恰好移动至汽缸右端时，气体P的长度变为2L；设此时气体P的温度为，因加热过程气体做等压变化，由盖﹒吕萨克定律得： ，解得： ；

②将气缸竖直放置，继续给气体P加热。当活塞A再次到达汽缸上端时，设气体Q的气柱长度为、压强为，气体P的气柱长度为、压强为。

对活塞B受力分析，由平衡条件可得： ，而，解得： ，

气体Q做等温变化，由玻意耳定律得： ，解得： ，

由几何关系得： ，解得： ，

对活塞A受力分析，由平衡条件可得： ，解得： ，

由理想气体状态方程得： ，解得：