Question

12．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，到悬点正下方时悬线碰钉子，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度突然增大
• B． 小球的角速度突然增大
• C． 小球的向心加速度突然减小
• D． 小球的悬线拉力突然减小

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=$\frac{v}{R}$可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，R＜L，故小球的向心加速度增大，故C错误；
D、设钉子到球的距离为R，则$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，故绳子的拉力F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D错误．
故选：B．

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．