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如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度v0="4" m/s,g取10m/s2

(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
(2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。
(3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
(1)2N(2)2m/s(3)
(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为,在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒。则
 ①      
   ②
设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,则      ③
由②③式,得    ④
由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为,方向竖直向上。
(2)解除锁定后,设小球通过最高点时的速度为,此时滑块的速度为V。在上升过程中,因系统在水平方向不受外力作用,水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向,有
      ⑤      
在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒,则
     ⑥
由⑤⑥式,得           ⑦
(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为,滑块向左移动的距离为,任意时刻小球的水平速度大小为,滑块的速度大小为。由系统水平方向的动量守恒,得         ⑧
将⑧式两边同乘以,得 ⑨
因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立,累积相加后,有     ⑩
      
由⑩式得        
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图5-7-10所示,光滑杆偏离竖直方向的夹角为,杆以O为支点绕竖直线旋转.质量为m的小环套在杆上可沿杆滑动,当杆的角速度为ω1时,小环旋转平面在A处;当杆角速度为ω2时,小环旋转平面在B处,设环在AB两处对杆的压力分别为N1N2.则有(  )

图5-7-10
A.N1>N2B.N1=N2
C.ω1<ω2D.ω1>ω2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在水平圆盘上,沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B,它们与圆盘间的摩擦因数相同,当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线,则两个物体将要发生的运动情况是

A.两物体仍随圆盘一起转动,不会发生滑动
B.只有A仍随圆盘一起转动,不会发生滑动
C.两物体均滑半径方向滑动,A靠近圆心、B远离圆心
D.两物体均滑半径方向滑动,A、B都远离圆心

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上,轨道平面在竖直面内,MNPQM是半径为R的圆形轨道,轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切,轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切,b点、P点在同一水平面上,K点位置比P点低,b点离地高度为2R,a点离地高度为2.5R。若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放,关于小球的运动情况,以下说法中正确的是
A.若将小球从LM轨道上a点由静止释放,小球一定能沿轨道运动到K点
B.若将小球从LM轨道上b点由静止释放,小球一定能沿轨道运动到K点
C.若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放,小球一定能沿轨道运动到K点
D.若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放,小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动,小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球,整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动,且小球恰能过最高点。已知重力加速度为g,细杆的质量不计。下列说法正确的是   
A.小球过最低点时的速度大小为
B.小球过最高点时的速度大小为
C.小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg
D.小球过最高点时受到杆的支持力为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为,则
A.小球A做匀速圆周运动的角速度
B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C.小球A受到的合力大小为
D.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点.下列说法正确的是 
A.汽车在A点处于平衡态
B.机械能在减小
C.A到B重力的瞬时功率恒定
D.汽车在A处对坡顶的压力等于其重力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,下列说法正确的是(      )
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2010年2月16日,在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军.如图所示,赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动.若赵宏博的转速为30 r/min,手臂与竖直方向的夹角为60°,申雪的质量是50 kg,则下列说法正确的是
A.申雪做圆周运动的角速度为π rad/s
B.申雪做圆周运动的角速度为π/2 rad/s
C.赵宏博手臂拉力约是850 N
D.赵宏博手臂拉力约是1000 N

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