Question

1．发电站需向远距离负载供电，若发电机输出电压U₁=230V，输出功率P₁=2.3×10⁵ W，负载额定电压U₄=220V，输电线总电阻R₀=1Ω，要求输电线损失功率为1.0×10⁴ W．求：
（1）输电线电流I₂大小；
（2）升压变压器原、副线圈匝数比．

Answer 1

分析 （1）根据公式${P}_{损}={I}_{2}^{2}R$求解输电线电流I₂大小；
（2）先根据P=UI求解升压变压器副线圈电压，然后根据变压比公式$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$列式求解；

解答 解：（1）由${P}_{损}={I}_{2}^{2}R$得：${I}_{2}=\sqrt{\frac{{P}_{损}}{{R}_{0}}}=\sqrt{\frac{1.0×1{0}^{4}}{1}}=100A$
（2）升压变压器副线圈电压：${U}_{2}=\frac{{P}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{2.3×1{0}^{5}}{100}=2300V$
根据变压比公式，有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{230}{2300}=\frac{1}{10}$
答：（1）输电线电流I₂大小为100A；
（2）升压变压器原、副线圈匝数比为1：10；

点评 本题关键是明确远距离输电的原理，要能够结合变压比公式$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$列式；明确导线上损耗功率的公式的应用即可求解．