Question

6．如图所示，两个小球固定在一杠杆两端，杠杆绕O点旋转，已知OA：OB=1：2，小球A的线速度大小为v₁，角速度为ω₁，周期为T₁，向心加速度为α₁；小球B的线速度大小为v₂，角速度为ω₂，周期为T₂，向心加速度为α₂．则（　　）

• A． v₁：v₂=1：2
• B． ω₁：ω₂=1：2
• C． T₁：T₂=1：2
• D． α₁：α₂=1：4

Answer 1

分析 两球同轴转动，所以两球做圆周运动时角速度相等，再利用线速度、角速度、周期、向心加速度与半径等物理量之间的关系即可求解．

解答 解：A、B、两球同轴转动，所以两球做圆周运动时角速度相等，根据v=ωr得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{1}{2}$故A正确，B错误；
C、两球同轴转动，所以两球做圆周运动时角速度相等，根据$T=\frac{2π}{ω}$，则它们的周期也是相等的．故C错误；
D、它们的向心加速度：a=ω²r，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{1}{2}$．故D错误．
故选：A

点评 明确同轴转动，两球的角速度相同是解题的关键，灵活应用线速度、角速度、半径等物理量之间的关系．