如图所示.在某一足够大的真空室中.虚线PH的右侧是一磁感应强度为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场.左侧是一场强为E.方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M.电荷量为Q的镭核(88226Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m.电荷量为q的α粒子而衰变为氡(Rn)核.设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计.涉及� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（₈₈²²⁶Ra）．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
（1）写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
（2）经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得

=L．求此时刻氡核的速率．

分析：（1）根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程式．
（2）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，氡核在电场中做匀加速直线运动，根据动量守恒，向心力公式结合运动学基本公式即可求解．

解答：解：（1）核反应方程为 ₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He．
（2）设衰变后，氡核的速度为 v₀，α粒子速度为 v_α，由动量守恒定律得（M一m）v₀=mV_α，
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需要的时间为t=

πL

2vα

，
qvαB=m

氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度为v=v₀+at，
氡核的加速度为 a=

(Q-q)E

M-m

，
由以上各式解得 v=

q2 B2L+2π(Q-q)mE

2(M-m)qB

答：（1）核反应方程为 ₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He；
（2）此时刻氡核的速率为

q2 B2L+2π(Q-q)mE

2(M-m)qB

．

点评：本题要求同学们能正确书写核反应方程，知道在衰变过程中动量守恒，能正确分析带电粒子在电场、磁场中的运动情况，难度适中．

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(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；

(2)经过一段时间粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得= L．求此时刻氡核的速率。

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如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。