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    精英家教网在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为玑磁场的磁感应强度为曰，D型盒的半径为R．两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　）
    A、为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=
    2mn
    qB
    B、粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为
    		2n
    C、若其它条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍
    D、若其它条件不变，将D型盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍
    分析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关．根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的公式，从而根据速度的关系得出轨道半径的关系．粒子离开回旋加速度时的轨道半径等于D形盒的半径，根据半径公式求出离开时的速度大小，从而得出动能．
    解答：解：
    A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m
    v2
    r
    ，则v=
    qrB
    v
    ，周期T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    Bq
    ，与粒子的速度无关，t1：t2=1：1．交变电场的周期也为
    2πm
    Bq
    ，频率为
    Bq
    2πm
    ．故A错误．
    B、根据动能定理知
    1
    2
    m
    v
    2
    n
         =nqu．粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1：
    		n
    ，根据qvB=m
    v2
    r
    ，知轨道半径之比等于速度之比为1：
    		2
    ，故B错误．
    D、根据qvB=m
    v2
    r
    ，则v=
    qrB
    v
    ，最后速度由D型盒半径决定，与电压无关，根据Ek=
    1
    2
    mv2    知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误，D正确．
    故选：D．
    点评：解决本题的关键知道回旋加速器加速粒子的原理，知道带电粒子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相同，以及掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式和周期公式．
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    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
    （4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

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    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
    （4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

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