Question

【题目】如图为气压式保温瓶的原理图，整个保温瓶的容积为V，现瓶中装有体积为V/2的水，瓶中水的温度为T1，管内外液面一样高，瓶中水面离出水口的高度为h，已知水的密度为ρ，大气压强为p0，不计管的体积，重力加速度为g.

①若从顶部向下按活塞盖子，假设按压的过程缓慢进行且没有出现漏气现象，则瓶内空气压缩量至少为多少，才能将水压出？

②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2时，管内外液面高度差为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

①分析此时瓶中气体发生的是等温变化，找出初末状态的参量，根据玻意耳定律即可求解；②分析此时瓶中气体发生的是等容变化，找出初末状态的参量，根据查理定律即可求解。

①由于缓慢按压，因此瓶中气体发生的是等温变化，开始时瓶内气体压强为，体积为,压出水时，瓶内气体压强为，体积为

由玻意耳定律得：

解得：

②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2的过程中，气体发生等容变化，设温度为，管内外液面的高度差为H，则这时气体的压强为

由查理定律得：

解得：