Question

【题目】一水平传送带以 的速度匀速运动，传送带 两端距离 ，将一物体轻轻放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需时间，求：

（1）求物体与传送带间摩擦因数多大？

（2）若物块会在传送带上留下划痕，求划痕的长度？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

物体从水平传送带的左端到达右端的过程可以分为两部分，先是匀加速运动，后是匀速运动，物体受到的合力就是传送带对物体的摩擦力，由牛顿第二定律列方程就可以求得加速度，再由运动规律求得；根据牛顿第二定律和位移公式求出滑块和传送带的相对位移大小，即划痕的长度。

（1）开始对物块进行受力分析，木块做匀加速运动，设加速度为a，若物块一直匀加速，达到与带同速前进位移为x
由牛顿运动定律得：μmg=ma
由匀变速运动：

解得：x=10m
因为x＜16m，故物块先加速后匀速运动，设匀加速运动时间为t1

则有：

解得：t1=2s

（2）物体在匀加速运动中的加速度为：

位移为：

在煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移 x2=vt1=4×2m=8m，则划痕的长度△x=x2-x1=4m。